Решить две 1. периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 корень квадратный из 3 см.найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности 2. площадь круга равна 12. найдите площадь сектора этого круга, если центральный угол сектора равен 150 градусам

2) площадь сектора круга ищется по формуле s= * *(m/360)   , где m - градус угла сектора. здесь нам неизвестен радиус. его можно найти,исходя из формулы площади круга (у круга и сектора же радиус один). так вот, площадь круга =  *    , откуда r =    . теперь по формуле ищем сектор. s= *  * (150/360)   =  * (12/ ) * (150/360) = 5

            дано:   авсд-ромб|             ас=12см   | вд=16 см   |   найти: ав                                   решение:     рассмотрим треугольник аво(диагонали пересекаются в точке о и образуют прямоугольные треугольники) ао=6см, во=8 см( т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам), т.к. треугольник прямоугольный, то воспользуемся теоремой пифогора. формула : с^2=a^2+b^2,подставим числа и запишем аb^2=6^2+8^2, ab^2=36+64 , ab^2=100, ав= 10   ответ: 10 см

Трапеция авсд, вс=3, ад=10, ас=5, вд=12, из точки с проводим линию параллельную вд до пересечения ее с продолжением основания ад а точке к, двск-параллелограмм, вд=ск=12, дк=вс=3, ак=ад+дк=10+3=13,  треугольник аск,полупериметр (р)=(ас+ск+ак)/2=(5+12+13)/2=15, площадь аск=корень(р*(р-ас)*(р-ск)*(р-ак))=корень(15*10*3*2)=30, площадь аск=площадь авсд если проведем высоту  сн на ад то площадь авсд=(вс(дк)+ад)*сн/2=(дк+ад)*сн/2=ак*сн/2,  площадь авсд=(ас*вд)*sin угласод/2  (о-пересечение диагоналей), 30=(5*12)*sin угласод/2, 60=60*sin угласод, sin угласод=1, что соответствует 90, диагонали пересекаются под углом 90.