Восновании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием, равным 6 см, и углом при вершине 120 (градусовдиагональ боковой грани, содержащей основание равнобедренного треугольника, равна 10 см. найти площадь боковой поверхности.

призма авса1в1с1, в основании  треугольник авс, ав=вс,ас=6, уголв=120, а1с=10, угола=уголс=(180-уголв)/2=(180-120)/2=30  проводим высоту вседиане на ас, ан=нс=1/2ас=6/2=3,

треугольник авн прямоугольный, ав=ан/cosа=3/(корень3/2)=2*корень3=вс, треугольник аа1с прямоугольный, аа1=корень(а1с в квадрате-ас в квадрате)=корень(100-36)=8 - высота призмы,

боковая поверхность=периметр основания*высота=(2*корень3+2*корень3+6)*8=16*(2*корень3+3)

Task/26151431 см приложение можно представлять,что  параллельные  плоскости  α  и  β    пересекаются    с  плоскостью  δabc  и    их  линии пересечения   проходят  соответственно   через  ac и  mk.  следовательно    ac  || mk.  с  другой стороны ,  по условиюam =mb   , значит    mk   средняя   линия треугольника     abc и   поэтому :   km ||ac   ;   km = ac/2 =  10  см/2 =5  см  (свойство средней линии)  .   ответ  :   5 см.

Объяснение:

См. рисунок к задаче.

Пусть дан ΔАВС (АВ = ВС), Р(АВС) = 36 см, АВ : АС = 5 : 8. ВМ ⊥ АС,

ВМ = 6 см.

Найдем: 1) ВС; 2) Р(ВМС).

Т.к. АВ = ВС, то Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 2АВ + АС.

Пусть АВ = (5х) см, АС = (8х) см, то составим и решим уравнение

2 · 5х + 8х = 36,

10х + 8х = 36,

18х = 36,

х = 36 : 18,

х = 2.

Значит, АВ = ВС = 5 · 2 = 10 (см), АС = 8 · 2 = 16 (см).

Т.к. ВМ - высота, проведенная к основанию АС, то по свойству равнобедренного треугольника ВМ - медиана, следовательно,

АМ = МС = АС/2 = 16 : 2 = 8 (см).

Тогда Р(ВМС) = ВС + ВМ + МС = 10 + 6 + 8 = 24 (см).

ответ: 1) 10 см; 2) 24 см.