Основание трапеции равны 55 и 38. найдите меньший из отрезков на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Трапеция авсд, вс=38, ад=55, мн-средняя линия, точка о-пересечение мн и ас, треугольник авс, мо-средняя линия треугольника=1/2вс=38/2=19, он-средняя линия треугольника асд=1/2ад=55/2=27,5, мо=19 - меньший отрезок

построим параллелепипед авсда1в1с1д1. проведём в нём диагонали ас(основание), ад1(боковая грань), д1с (боковая грань). из рисунка видно что диагонали это гипотенузы в треугольниках где катетами являются рёбра параллелепипеда. по теореме пифагора составим три равенства, предварительно обозначив стороны  а, в-основание и с высота параллелепипеда. тогда       1)  а квадрат+ вквадрат=10 в квадрате.    2) аквадрат+сквадрат=(2корня из 10) в квадрате            3) в квадрат+ с квадрат=(2 корня из 17) в квадрате.  теперь будем последовательно выражая одну сторону через другую подставлять в уравнение. из первого в квадрат=100-в квадрат. подставим во второе, получим (100-в квадрат)+с квадрат =(2 корня из 10) квадрат. из третьего в квадрат=(2корня из 17)квадрат-с квадрат. подставляем, тогда 100-(4*17-сквадрат)+с квадрат=4*10. отсюда с=2, тогда из третьего равенства в=8, а из первого а=6. и объём v= а*в*с=6*8*2=96.

При пересечении двух прямых образуются 4 угла, причем 2 раза по 2 вертикальных угла. или по 2 смежных угла с каждой стороны прямой. сумма смежных углов с одной стороны прямой = 180 гр, то для решения значение 296 гр нам не подходит, как сумма двух смежных углов. поэтому 296 гр - это сумма 2-х вертикальных углов. вертикальные углы равны между собой. сумма всех 4 углов при пересечении двух прямых составляет 360 градусов. 360 - 296 = 64(гр) - сумма двух других вертикальных углов. 296 : 2 = 148(гр) - это мера каждого угла из двух первых вертикальных углов. 64 : 2 = 32(гр) - это мера каждого угла из двух вторых вертикальных углов. ответ: 148гр.,148 гр., 32гр.,32гр.