3. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 2 дм, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30° и 45° а между собой прямой угол. Найдите расстояние между концами наклонных. ( обязательно рисунок дано и решением)

ответ:Это — четыре основных доказательства того, что некоторый четырехугольник — параллелограмм. Существуют и другие доказательства. Например, четырехугольник — параллелограмм, если сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадрату сторон. Но, чтобы воспользоваться дополнительными признаками, надо их сначала доказать.

Объяснение:Доказательство с векторов или координат также опирается на определение и признаки параллелограмма, но проводится иначе. Об этом речь будет вестись в темах, посвященных векторам и декартовым координатам.

(см. объяснение)

Объяснение:

Первый

Пусть ∠ECB=a. Тогда, т.к. ∠ACB=90°, то . Соответственно . Значит треугольник AHC подобен треугольнику BEC по двум углам (∠AHC=∠BEC=90° и ∠ECB=∠HAC=). Из подобия следует, что . Тогда по теореме Пифагора для ΔABC: .

Приведу решение, в котором используется только теорема Пифагора:

Пусть AC=x. AH=3, а BE=8. Тогда из прямоугольного треугольника AHC . Из прямоугольного треугольника BCE . Значит . Проведем AF - высоту из точки A на BE. Тогда AFEH - прямоугольник => . По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника AFB . Но с другой стороны из прямоугольного треугольника ABC , т.е. получили уравнение , откуда x=5, а значит . Тогда .

Задача решена!