**) вариант 4. 1. на рисунке 2 углы еаm и dbf равны, периметр треугольника авс равен 45 см, вс=17 см. найдите сторону ав треугольника авс. 2. в треугольнике cde угол e равен 76 градусов, угол d равен 66 градусов, ek – биссектриса треугольника. докажите, что kc < dk. 3. периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон меньше другой на 13 см. найдите стороны треугольника.

3. х - сторона а х+13 - сторона b  и с р - 50 см. состовляем уравнение : х+х+13+х+13 = 50 3х +26 = 50 3х = 50-26 3х = 24 х = 24: 3 х = 8 (см.) (сторна а) 8+13 = 21 (см.) стороны b  и c  проверяем 21 + 21 + 8 = 50 см.

биссектриса - луч, выходящий из угла треугольника, делящий этот угол на пополам. в каждом треугольнике можно провести

3 биссектрисы, которые пересекаются в одной точке,

обычно обозначаемой латинской буквой.

медиана- отрезок выходящий из вершины треугольника до противоположной стороны, делящий эту сторону на пополам. в любом треугольнике можно провести 3 медианы. все они

пересекаются в одной точке, в центре (центре тяжести) треугольника.

высота - перпендикуляр у стороне, выходящий из вершины треугольника на противоположную сторону.

Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды 1) в основании квадрат; посчитаем его площадь: (сторона квадрата) = (диагональ)*(1/(корень из 2)) площадь квадрата тогда: 8 см 2) планиметрия; найдем высоту пирамиды; известно что боковое ребро равно 4 см; построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через т пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2); 3) наконец формула: v=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата)); v = 16*(корень из 2)/3