Дано: авсd - прямоугольник. угол аво = 50° найти: угол аов решение: диагонали в прямоугольнике в точке пересечения делятся пополам, значит ао=во= со=оd. рассмотрим треугольник воа, он равнобедренный, значит угол аво=воа. сумма всех угов в любом треугольнике 180°, значит, 180°-аво-вао=воа; 180°-50°-50°=80° угол воа=80°
ella440
27.06.2021
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. теорема. если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником. доказательство. пусть дан параллелограмм abcd и ∠ a = ∠ b = ∠ с = ∠ d. углы a и b являются внутренними односторонними, а значит их сумма равна 180 º. по условию они равны, значит каждый из них равен 90 º. значит, ∠ a = ∠ b = ∠ с = ∠ d = 90 º. а параллелограмм, у которого все углы прямые, есть прямоугольник. теорема доказана.