Площади двух подобных треугольников равны 16 и 25 см.одна из сторон первого треугольника равна 2см. найдите сходственую сторону другого треугольника

16: 2=25: х x=25*2: 16 x=3.125 должно быть так

Авсд  - ромб.  через вершину а проведена прямая а параллельна диагонали вд. для  доказательства  используем одно из свойств ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом. (здесь  даже не важно под каким углом они пересекаются). поскольку  прямая  а и вд параллельны, а сд пересекает  одну из параллельных прямых, то она обязательно пересечет и вторую прямую, т.е. прямую а. есть  теорема:   пусть  три  прямые лежат в некоторой плоскости. если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую. что  и  требовалось  для доказательства.

Пусть авсд - трапеция. центр описанной окружности лежит на основании ав. значит ав равно диаметру окружности, ав=2r=40. треугольники аво, всо и сдо - равнобедренные т.к. ао=во=со=до. в трапеции авсд  ∠а=60°, значит  ∠в=180-60=120°. в тр-ке аво  ∠вао=∠аво=60°, значит он правильный. в тр-ке всо  ∠овс=120-∠аво=120-60=60°, значит  ∠всо=60°, следовательно  δвсо - правильный. аналогично  δсдо - правильный. треугольники аво=всо=сдо  ⇒ оа=ав=вс=сд=од=r. периметр трапеции равен: р=5r=5·20=100.