Втреугольнике abc угол c = 90 градусам , угол a=50 градусам cd биссектриса . найдите углы треугольника bcd

180-90-50=40-угол в биссектриса 90: 2=45

Пусть мы имеем треугольник abc. ab и ac - боковые стороны, bc - основание. ak - высота, опущенная на основание.   итак, в равнобедр. тр. высота является также биссектрисой и медианой, т.е. тр. abk = тр. ack, и bk=ck (отрезки основания)   берём один из прямоугольных треугольников и пишем для него теорему пифагора: 900 = 324 + x^2  (x = отрезок основания) x^2 = 900-324 = 576 = 24^2 x=24 значит, целое основание = 48 см s = pr/2, или площадь = периметр*радиус впис./2 s = a*ha/2 (основание на высоту основания и пополам) s = 432 p = 2*30 + 48 = 108 r = 2s/p r = 8 см

Отложим от вершины в, например, на стороне ав треугольника abc отрезок вм, равный отрезку а'в'. из точки м проведём прямую mn || ас. мы получили  /\  mbn, который подобен  /\  abc (§ 87). но  /\  mbn =  /\  а'в'с', так как  /  в =/  в' по условию теоремы; сторона mb = a'b' по построению;   /  bmn =  /  a' (/  bmn и  /  а' порознь равны одному и тому же  /  а). если  /\  mbn    /\  aвс, то  /\  а'в'с'    /\    abc. эта теорема выражает   1-й признак подобия треугольников.