Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 21 см, образующая - 30 см. сечение паралельное плоскости основания делит площадь боковой стороны конуса на две равные части. найти соотношение объемов образовавшихся конусов заранее:

1 способ:

сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. по условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°. тогда можно найти четвёртый угол:

360° – 190° = 170°

нашли один угол параллелограмма. по свойству параллелограмма противолежащие углы равны. тогда в этом параллелограмме ещё один угол равен 170°.

сумма двух оставшихся углов 360° – 2∙170° = 20°.

тогда каждый из этих углов равен 20° : 2 = 10°.

ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.

2 способ:

в параллелограмме 4 угла.

по свойству параллелограмма противолежащие углы равны. пусть в параллелограмме два противолежащих угла по х градусов, два противолежащих угла по у градусов. кроме этого, по свойству параллелограмма, сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. тогда х + у = 180°

по условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°.

х + у + х = 190°

(х + у) + х = 190°

180° + х = 190°

х = 190° – 180°

х = 10° 

у = 180° – х = 180° – 10° = 170°

ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.

Сумма двух углов параллелограмма 222°. это не может быть сумма углов, прилежащих к одной стороне, так как тогда бы эта сумма была равна по свойству параллелограмма 180°. следовательно. это сумма противолежащих углов параллелограмма, а противолежащие углы в параллелограмме равны.  222° : 2 = 111° два тупых противолежащих угла в параллелограмме по 111°. найдём величину двух других углов, они тоже раны, так как противолежащие. сумма всех четырёх углов 360°, сумма двух из них 222°. оставшиеся углы: (360° - 222°) : 2 = 138° : 2 = 69°. ответ: два угла по 69°, два угла по 111°.