Может ли синус острого угла равняться 1.01

Нет синус и косинус всегда должен быть меньше 1

Нет. синусы и косинусы всегда меньше1

Вусловии не указано какой угол=90, будем считать с и с1, ад-биссетриса, вд=15, дс=9, дс/вд=ас/ав, ас=х, вс=15+9=24, ав =корень(вс в квадрате+ас в квадрате)=корень(576+х в квадрате), 9/15=х/корень(576+х в квадрате), возводим обе части в квадрат, 81/225=х в квадрате/(576+х в квадрате), 225*х в квадрате=46656+81*х в квадрате, 144*х в квадрате=46656, х=18=ас, ав=корень(576+324)=30, ав/а1в1=30/20=3/2, ас/а1с1=18/12=3/2, вс/в1с1=24/16=3/2, отношения сторон равны стороны пропорцианальны, треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1 по третьему признаку - стороны однного треугольника пропорцианальны сторонам другого треугольника

Треугольник авс, ав=вс, угола=уголс=30, уголв=180-30-30=120, высота вн на продолжении стороны вс=2*корень3, уголавн=180-уголв=180-120=60, треугольник авн прямоугольный, ав=ан/sin60=2*корень3/(корень3/2)=4=вс, площадьавс=1/2*ав*вс*sin120=1/2*4*4*корень3/2=4*корень3, ас в квадрате=ав в квадрате+вс в квадрате-2*ав*вс*cos120=16+16-2*4*4*(-1/2)=48, ас=4*корень3, периметр авс=4+4+4*корень3=8+4*корень3, полупериметр=(8+4*корень3)/2, радиус вписанной=площадь/полупериметр=4*корень3/(8+4*корень3)=2*корень3/(2+корень3)