Сторона ab треугольника abc равна 18 см, сторона ac на 6 см больше стороны ab, а сторона bc на 4 см меньше стороны ac. найдите периметр треугольника abc.

1)18+6=24сторона AC 2) 24-4=20сторона BC. P=18+24+20=62

Pabc=62 сантиметров.

дано: авсд-трапеция (ад-ниж. осн-е), ав=сд, ас пер-на сд, ад=16v3,угол а=60 гр.  

найти: sавсд  

решение:  

1) рассмотрим тр-к сад: угол сад=30 гр, значит, сд=ад/2,сд=8v3.  

2) проведём высоты трапеции вв1 и сс1.рассмотрим тр-к сс1д: угол д=углу а (т. к. трапеция равнобедр.); угол дсс1=30 гр, с1д=сд/2,с1д=4v3.по т. пифагора h=сс1=12.  

3)ав1=с1д (равнобедр. трапеция). вс=в1с1=ад-ав1-с1д; вс=8v3.  

4)sabcd=(bc+ad)*h/2; sabcd=(8v3+16v3)*12/2=144v3.  

otvet: 144v3.

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=16√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).

Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.

Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=16√3:2=8√3.

Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон;  и высота трапеции равна половине её диагонали.

СД=ВС=16√3:2=8√3;

АС²=(16√3)²-(8√3)²=768-192=576;  АС=√576=24.

СН=1\2 АС=24:2=12.

S(АВСД)=(8√3+16√3):2*12=144√3 (ед²).

ответ: 144√3 ед²