Периметр прямоугольника равен 28 см, а одна из его сторон меньше другой на 4 см. тогда меньшая сторона прямоугольника равна

меньшая сторона = х

большая сторона = х+4

2(х+х+4)=28

4х+8=28

4х=20

х=5 см

х меньшая сторона, х+4-большая

х+х+(х+4)+(х+4)=28

4х+8=28

4х=28-8=20

х=20/4=5-меньшая сторона

5+4-большая сторона

1) может

рассмотрим отрезок ав = 6 см. возьмём точку н на стороне ав такую, что нв = см (меньше 6 см, так как 14 меньше 36). восстановим перпендикуляр из точки н к ав и отметим точку с на этом перпендикуляре так, чтобы нс = 2 см.

а) по т. пифагора cв = = = = 4 (cм)

б) площадь равна = = 6 (см)

2) может

рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 4 см. s = = = 12 (cм)

3) не может

пусть есть δавс, ав = 6см, вс = 4 см. сн ≤ св (где сн - высота), значит сн ≤ 4 см. s = ≤ = 12 (см²) ≤ 14 (см²)

дано: треугольник abc - равносторонний, ab=bc=ac=12 см

найти: s(abc)

решение

проведём из вершины b высоту bd. если ab=bc, то мы можем сказать, что треугольник abc - равнобедренный. значит, bd - высота, медиана и биссектриса.

рассмотрим прямоугольный треугольник bdc. в нём bc = 12 см по условию и dc = 6 см, т.к. bd - медиана. по теореме пифагора найдём сторону bd:

bd = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √(9*2) = 3√12 = 3√(3*4) = 6√3 см

площадь треугольника - стороны на высоту, проведённую к ней. найдём площадь треугольника abc:

s = (ac * bd)/2 = (12 * 6√3)/2 = 72√3 / 2 = 36√3 см²

ответ: 36√3 см²