Впрямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 1 и 3. найдите его острые углы. ответ должен содержать подробное ! желательно решение на фото!

Проекции катетов на гипотенузу - это отрезки, на которые делит гипотенузу высота, опущенная на нее из прямого угла. известно, что квадрат этой высоты равен произведению величин отрезков гипотенузы, то есть h = √(1*3) = √3. тогда в прямоугольных треугольниках, на которые делится исходный прямоугольный треугольник высотой из прямого угла на гипотенузу, имеем: тангенсы острых углов исходного треугольника равны отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть  √3/1 и √3/3. значит эти углы соответственно равны 60° и 30°.

Треугольник равнобедренный, следовательно, длина обеих боковых сторон равна 20.   если из угла, прилежащего к основанию, провести высоту к боковой стороне, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=20 и катетом   ( высотой), противолежащим углу 30°. длина такого катета равна половине гипотенузы, т.е. высота треугольника к боковой стороне  равна 20: 2=10.  s=h*a : 2.=10*20 : 2=100 иначе : площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженной  на  синус угла между ними. синус 30°=1/2.  s=20*20*(¹/₂): 2=400: 4=100

1) m - cередина ad, m∈(abc), c∈(abc)  ⇒ проведем mc (b1c)∈(bcc1), m∈(add1), а  т.к. (add1)  ||  (bcc1), то секущая плоскость будет пересекать (аdd1) по прямой k, проходящей через точку м параллельно b1c. k пересечет аа1 в точке n, причем an=na1.  n∈(aa1b1) и b1∈(aa1b1)  ⇒ проведем nb1  mnb1c - сечение куба  2) mn || b1c, cm=b1n=√(a²-(a/2)²)=a√3/2  ⇒ mnb1c трапеция s (mnb1c)  = 1/2 (mn+b1c) * nh, где nh - это высота трапеции  b1c=a√2 /  2  mn = 1/2 b1c = a√2 / 4 b1h = 1/2 (b1c - mn) = a√2 / 4 nh =  √(b1n² - b1h²) = a√10 / 4 s (mnb1c) = 3 a²  √5 / 16