Две стороны треугольника равны 2 и10, а угол между ними равен 45 градусам. найдите его площадь.

можно найти площадь треугольника по формуле s = 1/2(a*b)sin угла между ними

sin 45 = (корень из 2)/ 2

s = 1/2 * 2 * 10 * (корень из 2)/ 2 

s = 5 корней из 2

ответ:   5 корней из 2

дано: ∠а = ∠d = 60°, ab = cd = 12 см, ad = 18 см.

найти: bc, mn (средняя линия)

решение:

проведём высоты bh и cp. рассмотрим треугольник abh:

∠а = 60° по условию, ∠авн = 90°; по теореме о сумме углов треугольника получаем: ∠авн = 90° - 60° = 30°. ан = 0,5 ав = 6 см, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°. так как трапеция abcd - равнобедренная, то pd = ah = 6 см.

нр = ad - ah - pd = 18 - 12 = 6 см. bc = hp = 6 см, как противоположные стороны прямоугольника.

средняя линяя трапеции равна полу сумме оснований ⇒ mn = (вс  + нр)/2 = (18 + 6)/2 = 12 см.

ответ: mn = 12 см, bc = 6 см.

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Объяснение: