Диагональ равнобокой трапеции авсд(ад//вс)равна 5√2 см и образует угол 45° с общим основанием трапеции, основания трапеции равнв 12 см и 16 см. вычислите площадь трапеции

Трапеция авсд, ав=сд, ас=26, вс=14, проводим высоты вн=ск=10 на ад, треугольник аск, ак = корень(ас в квадрате-ск в квадрате) = корень(676-100)=24, нвск -прямоугольник вс=нк=14, ан = ак-нк =24-14=10, треугольник авн прямоугольный, ан=вн=10, и равнобедренный, угол а=углуавн = 90/2=45 боковая сторона наклонена под углом=45    не  знаю правильно или нет) думаю ))

по построению треугольник аbh прямоугольный , следовательно угол н= 90 градусов,угол а= 60 по условию, угол в= 30 по условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. так как ва является гипотенузой и по условию равна 8 см, можно найти катеты треугольника : вн=ва*cos30 или вн=ва*sin60 ,а катет ан=ab*sin30  или ah=ab*cos60

вн=8*cos30=8*0,86=6,88 см

ан=8*sin30=8*0,5=4 см

так как по условию ан=аd=4 cм, тогда аd=8 cм, а так как трапеция прямоугольная и вн-высота, то dh=cb= 4 cм

площадь трапеции равна s= (a+b): 2 * h= (4+8): 2*6.88=41,28 см2

площадь трапеции равна 41,28 см2

Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон, т. к. треугольник равносторонний, то каждая из сторон равна 6/3=2. высота равностороннего прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. гипотенуза получившегося прямоугольного треугольника равна стороне исходного (равностороннего треугольника) =2. один из катетов получившегося треугольника = высоте, другой=2/2.по теореме пифагора находим неизвестный катет (высоту исходного треугольника) =корень квадратный из (2*2+1*1)=корень квадратный из (3). высота равна корень квадратный из (3)