Восновании прямой призмы лежит ромб с острым углом 30 градусов. диагональ боковой грани равен 8 см, и образует с плоскостью основания угол 60 градусов. найти площадь поверхности призмы.

Пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.ok=kb=r\2oa=ob=oc=od=r=ab=bcad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*rak=bk=корень(3)\2*rcos (koa)=(r\2)\r=1\2угол koa=угол oba=угол obc=60 градусовугол фис=60+60=120 градусовв выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180поэтому угол adb=180-120=60 градусовугол bad= углу bcd=180\2=90 градусовградусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов) aod (=120 градусов)

Отрезок bd - диаметр окружности с центром о. хорда ac делит  пополам радиус ob и перпендикулярна к нему. найдите углы  четырёхугольника abcd и градусные меры дуг ab bc cd и ad. соединим центр окружности с вершиной а. отрезок оа - радиус, мо равен его половине. синус угла мао равен  мо : ао= 1/2. это синус 30° ∠ мао=30°, ⇒  угол аов=60°.  во=ао=радиус окружности.⇒  △ аов равнобедренный.  сумма углов треугольника 180 градусов. ∠ ова=∠оав=(180°-60°): 2)=60°  ⇒ △ аов- равносторонний.  углы ваd и всd   опираются на диаметр ⇒ они прямые =90°.   ⊿ всd  и ⊿ваd -прямоугольные, и  ∠сdв=∠аdв=180°-(90°-60°) =30°  ⊿ всd=⊿ваd. ∠ d=2 ·∠аdв=2 ·30°=60° сумма углов четырехугольника 360° ∠авс=360°-  2 ·90°-  60°= 120°     градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее  опирается.  на дугу ав опирается центральный угол аов=60°⇒ ее градусная  мера 60° на   св опирается центральный угол сов=60°⇒ ее градусная  мера 60° в треугольнике саd ∠саd=∠dас=60° вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую  опирается.    на дугу cd опирается вписанный угол саd=60°⇒ она равна  2 ·60°=120° на дугу аd опирается вписанный угол асd=60°⇒ она  равна  2 ·60°=120° ответ :   ∠а=с=90° ∠в=120° ∠д=60°  градусные меры дуг   ab=60° bc=60° cd=120° ad=120°.