Что такое круговой сигмент? объясните, как можно вычеслить его площадь?

Ля того, чтобы определить площадь сегмента сферы, нужно знать длину окружности отсеченного круга и высоту шарового сегмента. произведение этих двух составляющих и будет являться площадью сегмента сферы: s=2πrh, где h – высота сегмента, 2πr - длина окружности, а r – радиус большого круга. для того, чтобы вычислить площадь сегмента круга, можно прибегнуть к следующим формулам: 1. чтобы найти площадь сегмента самым простым способом, необходимо вычислить разность между площадью сектора, в который вписан сегмент, и площадью равнобедренного треугольника, у которого основание является хордой сегмента: s1=s2-s3, где s1 - площадь сегмента, s2 - площадь сектора и s3 - площадь треугольника. можно воспользоваться приближенной формулой вычисления площади кругового сегмента: s=2/3*(a*h), где a – основание треугольника или длина хорды, h – высота сегмента, которая является результатом разности между радиусом круга и высотой равнобедренного треугольника. 2. площадь сегмента, отличающегося от полукруга, подсчитывается следующим образом: s = (π r2: 360)*α ± s3, где π r2 – площадь круга, α – градусная мера центрального угла, которая содержит дугу сегмента круга, s3 – площадь треугольника, который образовался между двумя радиусами круга и хордой, владеющего углом в центральной точке круга и двумя вершинами в местах соприкосновения радиусов с окружностью. если угол α < 180 градусов, используется знак минус, если α > 180 градусов, применяется знак плюс. 3. вычислить площадь сегмента можно и другими при тригонометрии. как правило, за основу берется треугольник. если центральный угол измеряется в градусах, тогда приемлема следующая формула: s= r2 * (π*(α/180) - sin α)/2, где r2 – квадрат радиуса круга, α – градусная мера центрального угла. 4. чтобы рассчитать площадь сегмента с тригонометрических функций, можно воспользоваться и другой формулой при условии, что центральный угол измеряется в радианах: s= r2 * (α - sin α)/2, где r2 – квадрат радиуса круга, α – градусная мера центрального угла.

Так как сумма отрезков стороны ас равна 3 + 1 = 4, то она равна двум радиусам, то есть это диаметр  описанной около треугольника abc окружности, а сам    треугольник - прямоугольный. свойство биссектрисы - она  делит противоположную сторону в  отношении длин прилежащих сторон.  поэтому ав/вс = 3/1.примем коэффициент пропорциональности за к. тогда по свойству прямоугольного треугольника 4² = (3к)²+к², или 16 = 10к²   к =  √(16/10) = =  4  /  √10 = 4 /  3,162278 =  1,264911 - это и есть длина стороны вс.

1) в основании 6-угольной пирамиды лежит правильный 6-угольник, который состоит из 6 равносторонних треугольников. если сторона равна 4, то площадь s(осн) = 6*a^2*√3/4 = 6*16*√3/4 = 24√3 высота (она же медиана и биссектриса) одного треугольника h = a*√3/2 = 2√3 эта высота h - один катет прямоугольного треугольника, высота самой пирамиды h - второй катет, а апофема l - гипотенуза l^2 = h^2 + h^2 = 4*3 + 2^2 = 12 + 4 = 16, l = 4, как и сказано в условии. это можно узнать и самому. площадь боковой поверхности s(бок) = 6*a*l/2 = 3*4*4 = 48. площадь полной поверхности s = s(осн) + s(бок) = 48 + 24√3 объем пирамиды v = 1/3*s(осн)*h = 1/3*24√3*2 = 48/3*√3 2) опять тоже самое. у правильной 4-угольной пирамиды в основании лежит квадрат. и опять же, апофему можно вычислить, зная сторону основания и высоту. s(осн) = 8^2 = 64 s(бок) = 4*a*l/2 = 2*8*5 = 80 площадь полной поверхности s = s(осн) + s(бок) = 64 + 80 = 144 объем пирамиды v = 1/3*s(осн)*h = 1/3*64*3 = 64 3) если площадь основания (квадрата) равна 36, то сторона а = 6 и опять же, апофему можно вычислить, зная сторону основания и высоту. s(бок) = 4*a*l/2 = 2*6*6 = 72 площадь полной поверхности s = s(осн) + s(бок) = 36 + 72 = 108 объем пирамиды v = 1/3*s(осн)*h = 1/3*36*3√3 = 36√3