На окружности по разные стороны от диаметра ab взяты точки m и n. известно, что ∠nba=64∘. найдите угол nmb. ответ дайте в градусах.

  ∠nма вписанный и равен углу nва=64°, т.к. опирается на ту же дугу, что и ∠nва .  ∠амв - прямой, он опирается на диаметр ав.  искомый   ∠nмв=∠амв-∠nма=90°-64°=26°

Б) вычислите s□ авсд, если ас=8 см, аов=60° ( минимум 3 способа) треугольник аов - равнобедренный ( диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам), а так как угол аов =60°, то он и равносторонний. следовательно, стороны треугольника аов равны 8: 2=4 см 1) пристроим к стороне ад треугольник аде, равный треугольнику асд. получившийся треугольник асе - равносторонний со сторонами, равными 8 см. площадь треугольника асе равна площади прямоугольника авсд площадь равностороннего треугольника находят по формуле sδ асе=(a²√3): 4 sδ асе =s□ авсд=(64√3): 4=16√3 2) площадь прямоугольника равна произведению его сторон. s□ авсд=ав*вс вс=ас*sin 60°=(8*√3): 2=4√3 s□ авсд=4*4 √3=16√3 3) площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. прямоугольник - параллелограмм: s□ авсд= 0,5(8*8*√3): 2=16√3

По признаку параллелограмма,  четырехугольник является параллелограммом,  если две его стороны параллельны и равны.  проверим стороны  ав и сд               точка с(-4,0,-10) ав=√(-4+2)²+(-8+2)²+(8-6)²=√44 сд=√(-4+2)²+(0+6)²+(-10+8)²=√44 координаты вектора ав{-2,6,-2},  координаты  вектора сд{-2,6,-2}.  значит,  векторы равны,  т.к. имеют равные координаты.  т.е. ав=сд,  авiiсд.  авсд - параллелограмм