Угол при вершине , противолежащей основанию равнобедреного треугольника , равен 30 . найдите боковую треугольника , если его площадь равна 1089 .

Треугольник авс - равнобедренный, ав=вс, ак - высота, проведённая к боковой стороне. пусть ак = х, тогда ав=2х (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы) вс=ав=2х 1/2 * 2х * х = 1089 - площадь треугольника х=33 ав=вс=66 - боковая сторона треугольника

S=b²*sin30/2……… b=√2*s/sin30=√(2*1089/0.5)=66см

ОТВЕТ

17,6

ОБЪЯСНЕНИЕ

Задача на подобие треугольников. Ищем отношение сторон и выражаем из этого всего неизвестные:

1) 15/12 = 30/х = 16/у (чертой показаны отношения, т.е. деление с дроби). Находим х и у. Применяем метод пропорции.

2) х = (12*30)/15

х = 24

3) у = 64/5

Возможно, я тут не правильно посчитал. Давайте проверим и подставим х и у в наши пропорции.

15/12 = 30/24 = 16/(64/5)

5/4 = 5/4 = 5/4

И теперь ищем то, что сумму х и у.

4) х + у = 24 + 64/5 = 88/5 = 17 3/5 = 17,6

Если где-то в расчётах ошибся - поправьте, буду благодарен :)

В  равнобедренном тр-ке углы при основании равны,  т.е. угол а = с. угол  вас  = кос как  соответствующие  при параллельных прямых ва и ко и секущей ас. значит тр-ник окс - равнобедренный ко = кс. аналогично  угол  вса = моа как соотв. при парал. вс и мо и секущей ас, значит тр-ник амо равнобедр. ам = мо как боковые стороны. у  параллелограмма  противолежащие  стороны равны, мо = вк и мв = ок. получается,  что  вк + ко = 6 см и вм + мо = 6 см, тогда периметр  р  =  6 + 6 = 12 см.