1)надите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если его сторона равна 2 корням из 3-ёх см. 2)вокруг окружности описпнп равнобедренная трапеция, периметр кторой равен 10 см. найдите длину боковой стороны.

Радиус окружности вписанной в равн треугольник=а корнеь из 3 деленное на 6, тогда 2 корень из 3 * корень из 3 и делить на 6=1 ответ =1

Пусть abc и a1b1c1  — данные треугольники (рис. 56). построим треугольник cbd, равный треугольнику сва, и треугольник c1d1b1, равный треугольнику c1a1в1, как показано на рисунке. треугольники abd и a1b1d1  равны по третьему признаку. у них ab=a1b1  по условию ; ad=a1d1, так как ac=a1c1; вd=в1d1, так как bd=ab, в1d1  = =а1в1. из равенства треугольников abd и a1b1d1  следует равенство углов:   a=а1. так как по условию ab=a1b1, ac=a1c1  а  a=a1  по доказанному, то треугольники abc и a1в1c1  равны по  первому признаку.

Для первой и второй доказательство подобия треугольников.  рассмотрим   треуг авс авд и вдс. уг адв=угвдс=угавс=90, знач угвас+угвса=90, тогда угвас=90-угвса, а в треуг авд угвад=90-угавд, но так как в треуг авс и авд углы вад=угвас, а угавс=угадв=90, то угавд=угасв, эти треуг подобны по трем углам. в треуг двс угдвс=угвад, так как угдвс=90-угдсв  а  угасв=угдсв, значит треугольники вад и вдс подобны так как три угла соответственно равны., из подобия треугольников мы знаем ад: вд=ав: вс=вд: дс=к, где к-коэффициент подобия. 1)  ад: вд=ав: вс=вд: дс=к           9: 12=12: дс  дс=12*12/9=16, тогда  ас=ад+дс=9+16=25 2) ад: вд=ав: вс=вд: дс=к       ад: 24=24: 32  ад=24*24/32=18    ас=ад+дс=18+32=50