Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13 а боковая сторона рана 6 найти площадь трапеции

Авсд трапеция   вквысота и сн высота,   тогда 13-7и делим на 2=3, ак=нд=3, трегольник авк= прямоугольный угол в = 30, угол а = 60   угол к = 90 градусов, значит вк =   корень из  36-9= корень из  27 = 3 корень из 3 тогда площадь трапеции равна(( 7+13): 2)* 3 корень из 3=10 корень из 3

mn- средняя линия в треугольнике авс, параллельная ас, так как м - середина ас, n - середина вс. по свойству средней линии ab=2mn=2*4=8

углы mnc и cmn равны (180-(90+45)=45), углы mnc и авс равны, как при параллельных прямых mn и ав и секущей вс. углы авс и сав равны (180-(90+45)=45).

если синусы и косинусы не проходили, то возьмем св=ав=х, тогда по теореме  пифагора:

x=8

тогда ас=вс=8.

сn=1/2bc=8/2=4, так как n - середина bc, точно так же мс=4.

из треугольника асn, где с=90 градусов, cn=4, ас=8, по теореме  пифагора:

scmn=cn*mn/2=4*4/2=8

sabc=ac*bc/2=8*8/2=32

smabn=sabc-scmn=32-8=24.

ответ: ав=8, вс=ас=8,  , scmn=8, smabn=24.  ; )

обозначим:

b,c-равные стороны треугольника(тр-ка); b,c-противолежащие сторонам b,c углы;               d=8-основание тр-ка,

h=8-высота тр-ка,

h=12-высота образованной пирамиды,

s-  расстояние от точки а до вершины (ребро пирамиды).

поскольку     равноудалена от всех вершин тр-ка,то s=корень из (h^2+r^2),где

r-радиус описанной вокруг тр-ка окружности, 

2r=b/sinb, r^2=(b^2)/[4(sinb)^2], b^2=h^2+(0,5d)^2=64+16=80,

tgb=h/(0,5d)=8/4=2, (sinb)^2=(tgb)^2/[1+(tgb)^2]=4/(1+4)=4/5,

r^2=80*5/4=25, s=корень из (144+25)=корень из 169=13