Мне, ! 1. в остроугольном треугольнике mbk проведены высоты mp и kc, пересекающиеся в точке d. докажите, что: а) δ dkp подобен δ dmc б) δ bck подобен δ bpm 2. найдите площадь равнобедренного треугольника, если высота, проведённая к основанию, равна h, а угол между этой высотой и боковой стороной равен 60°. заранее ! p. s. огромная просьба писать

1). а) δ dkp подобен δ dmc по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. в нашем случае углы cdm и pdk равны как вертикальные углы, а углы dcm и dpk - прямые, поскольку мр и кс - высоты. б) δ bck подобен δ bpm также по первому признаку: угол в - общий, углы вск и врм - прямые. 2. в прямоугольном вос: tg овc = oc: ов,    oc = ов * tg овс,  oc = h√3 sabc = 1/2ac * h = oc * h = h√ 3 * h = h²√ 3

Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена.  сторона, к которой проведена высота, равна 3+12= 15 м.  высоту нужно найти.  в ысота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой; ⇒ h²=3*12=36 h=√36=6 (м) ѕ=h*a: 2 s=6*15: 2=45 м² периметр - сумма всех сторон многоугольника. в данном случае сумма длин катетов и гипотенузы: р=a+b+c а=√(3*15)=3√5 м b=√(12*15)=6√5 м р= 15+9√5 (м) катеты можно найти и по т. пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.   

Объем пирамиды равен v=1/3*s*h, где s - площадь основания, h - высота пирамиды. основание пирамиды - квадрат с диагональю 8см. s=а^2, где а - сторона квадрата. диагональ квадрата равна а*(\|2)=8, 2*а^2=64, а^2=32. s=32(см^2). т.к. пирамида правильная, высота пирамиды - отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром квадрата. рассмотрим треугольник, образованный высотой, боклвым ребром и половиной диагонали квадрата. это прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 5см, катет 8/2=4(см). высоту находим по теореме пифагора: h=\|(25-16)=3(см). v=1/3*32*3=32(см^2). ответ: 32(см^2).