Радиус окружности равен 5м.из точки, отстоящей от центра на 13м, проведены касательные к окружности.найти длины касательных и угол между ними

AC=18 см

Объяснение:

1) Треугольник ABC - равнобедренный ⇒ ∠A=∠C (из свойств равнобедренного треугольника), сумма всех углов треугольника равна 180° (∠A+∠B+∠C=180°) ⇒  ∠A=∠C=(180°-∠B):2=(180°-120°):2=60°:2=30°.

2) Рассмотрим треугольник ADC:

Треугольник ADC - прямоугольный, т.к. AD-высота.

AD и DC - катеты; AC - гипотенуза.

Катет лежащий против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы (из свойств прямоугольного треугольника) ⇒ катет AD равен половине гипотенузы AC ⇒ AC=2*AD ⇒ AC=2*9 см = 18 см

ответ: AC=18 см