Периметр параллелограмма равен 44 см. разность двух его углов равна 120, а разность двух его сторон равна 2 см. найдите площадь параллелограмма.

1) односторонние углы в сумме 180. по условию разность углов 120. пусть х - один угол, другой - у. составим систему. 2x=300 x=150, то есть один угол 150. тогда другой 180-150=30. 2) пусть стороны пар-ма a и b. р=2a+2b=2(a+b)=44 . значит, a+b=44/2=22. по условию a-b= 2. составим систему. 2a=24 a=12 , т.е. одна сторона пар-ма 12 см тогда другая 12-2=10 см. 3) площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними. см^2. ответ: 60 см^2.

45°

Объяснение:

Так как по условию длина перпендикуляра равна длине проекции наклонной, то в треугольнике, состоящем из наклонной, перпендикуляра и проекции две стороны, а именно катеты, равны, => треугольник равнобедренный.

Углы при основании, которым является гипотенуза, по свойству равнобедренного треугольника равны. Так как треугольник прямоугольный, то сумма двух острых углов равна 90°, но поскольку эти углы равны, => каждый из них равен 90° : 2 = 45°, то есть угол между перпендикуляром и наклонной составляет 45°.

В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ через сторону АВ нижнего основания и середину ребра СС₁ проведено сечение , составляющие с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем призмы, если боковое ребро равно 2b.

Объяснение:

V(призмы)= S(основания)*H,  высота  H -боковое ребро .

                    S(основания)=S(прав. треуг)= а²√3/4.

Пусть К-середина СС₁ , СК=2b:2=b .

Проведем  СМ⊥АВ , тогда КМ⊥АВ по т. о трех перпендикулярах ⇒∠КМС-линейный угол двугранного между плоскостью сечения и основанием.   ∠КМС=30°.

ΔКМС-прямоугольный , tg 30°=KC/CM  или 1/√3=b/СМ  , СМ=b√3 .

ΔСМВ-прямоугольный , sin60°=СМ/СВ  , √3/2=b√3/СВ , СВ=2b.

S(прав. треуг)= (2b)²√3/4=b²√3.

V(призмы)= b²√3*2b=2b³√3 ( ед³)