Площадь треугольника равна 10 корней из 3 сторона ab равна 8 и она больше ac , сторона bc равна 5

H=2*s/ab=(2*10√3)/8=2.5√3 sinb=h/bc=2.5√3/3=√3/2; b=60° тогда ac=√8²+5²-2*8*5*cos60=√64+25-80*1/2=√49=7см.. ответ: 7см

А) у прямоугольных треугольников ahb1 и aa1c есть общий угол a1ac; значит равны и вторые углы. (aa1 - третья высота) б) если построить на ah окружность, как на диаметре, то точки c1 и b1 попадут на неё из за того, что углы ac1h и ab1h прямые. поэтому ah - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника ab1c1; отсюда по теореме синусов b1c1 = ah*sin(∠bac) = 21/2; однако : ) стороны треугольника ab1c1 можно выразить через стороны треугольника abc так ab1 = ab*cos(∠bac); ac1 = ac*cos(∠bac); поскольку ∠bac общий, треугольники подобны с коэффициентом подобия cos(∠bac); то есть bc*cos(∠bac) = b1c1 = ah*sin(∠bac); bc = ah*tg(∠bac) = 21/√3 = 7√3;

1) ас параллельна овугол оас и угол 1 соответственные (равны), а угол оас и угол 2 лежат на одной прямой, следовательно, в сумме 180 градусов.угол оас = углу 1, угол 2 + угол оас =  180 градусовугол 1 + угол 2 = 180 градусов ==> угол аов = углу 2  = 52 градусабиссектриса делит угол аов пополам ==> угол аос = аов\2 = 52\2 = 26угол аос и угол асо внутренние накрест лежащие, следовательно, угол асо = 26 градусов.углы аос и асо при основании треугольника асо равны, следовательно он равнобедренный, следовательно ао = ос. ответ: асо = 26 градусов, ао = ос.