Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 дм, диагональ большей по площади боковой грани равна 10√2 дм. найдите площадь полной поверхности призмы

Большая по площади боковая грань - грань с гипотенузой(т.к. высота одинакова у всех граней, а большая сторона основы - гипотенуза). гипотенуза= диагональ боковой грани делит её на 2 прямоугольных треугольника. катет у нас есть(гипотенуза основания) и гипотенуза(диагональ грани) => другой катет(высота призмы)= . площадь боковой грани с одним из катетов: 6*10=60. с другим: 8*10=80. с гипотенузой: 10*10=100. площадь основания: 1/2*a*b(a и b - катеты)=1/2*6*8=24. площадь полной поверхности: 2*24+80+60+100=288.

Чертеж и весь счет во вложении.

Заметим, что в правильной четырехугольной пирамиде основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания (точка О на рисунке). Следовательно, отрезок SO перпендикулярен плоскости ABC. Так как прямая AC лежит в плоскости ABC, то SO⊥AC (угол SOC прямой). Тогда SC можно найти из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника SOC. Нам понадобятся длины катетов SO и OC.

AC - диагональ квадрата ABCD. Значит, AC = AD*√2. OC = AC/2.

Диагональным сечением, очевидно, является треугольник SAC. Его площадь известна из условия.  Зная ее и AC, находим SO.

Дальше вычисляем SC.

ответ: 10 см

ответ:

а - сторона = 3,25 см. р=4*а ⇒ отсюда а = 13/4 = 3,25см

объяснение:

ромб - это вид квадрата с уклоном сторон. по научному - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

периметр (р) ромба вычисляется по формуле р=4а, так же как и у квадрата.

получаем что периметр - это сумма всех сторон. их у ромба 4 и все они одинаковые если одна сторона равна 2 то и 2 остальные стороны = 2. можно было записать формулу

р = а+а+а+а, но т.к. стороны равны и их 4, просто зная длину 1-ой стороны умножаем на 4 (их количество), чтобы не складывать.

например:   а=2, чему будет равен р (периметр), можно так находить р=а+а+а+а = 2+2+2+2 = 8, но это долго поэтому р=4*2=8 так быстрее.

теперь данный случай: р = 13, известен нам, необходимо найти сторону, мы знаем что р=4а, подставляем под формулу:

13 = 4 * а ⇒ отсюда находим а, т.к. неизвестно а = 13: 4 = 3,25 д.б.