Площадь параллелограмма равна 96 дм периметр 44 дм в квадрате а расстояние между большими сторонами 8 дм в квадрате вычислить расстояние между меньшими сторонами параллелограмма

1. построим перпендикуляр сн, чтобы показать расстояние между параллельными большими сторонами вс и ad, и перпендикуляр do, чтобы показать расстояние между меньшими сторонами ав и cd. найдем ad, зная площадь параллелограмма  и его  высоту сн: sabcd= ad*ch, отсюда ad=s/ch=96/8=12 дм 2. зная периметр, найдем ав: pabcd=2ad+2ab, отсюда  ab=(p-2ad)/2=(44-24)/2= 10 дм 3. в прямоугольном треугольнике chd найдем по теореме пифагора dh: dh = √dc²- ch²= √10² - 8² =√36 = 6 дм 4. треугольники aod и dнс подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. в нашем случае: < aod=< dhc=90°, < bcd=< cdh как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых вс и ad секущей cd. но < bcd=< oad, поэтому < oad=< cdh. 5. для подобных треугольников можно записать: ad/cd=od/dh, отсюда od=ad*dh/cd=12*6/10=7.2 дм

Объяснение:

1 вариант-долгий и муторный)\angle BEC=60^0=>\angle EBC=30^0=>EC=0,5*BE=>BE=2EC=\\=14\\\\sin60^0=\frac{BC}{BE}=>BC=sin60^0*BE=\frac{\sqrt3}{2}*14=7\sqrt3\\\\\angle CAB=30^0=>BC=0,5*AB=>AB=2BC=14\sqrt3\\\\AC=\sqrt{588-147}=21\\\\AE=AC-EC=21-7=14

2 вариант-для тех кто видит все и сразу)

\angle CEB=60^0=>\angle EBC=30^0 =>EC=0,5BE=>BE=2EC=\\=14\\\\\angle AEB=180^0-\angle CEB=120^0=>\angle ABE=180-\angle AEB-\\-\angle CAB=30^0\\\angle ABE=\angle EAB=>BE=AE=14

Есть еще 3-ий вариант,через теоремы синусов/косинусов ,но более муторно решение...

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.(∠А = 30°, AB - гипотенуза, BD- напротив лежащий катет)

=> BD = 8√3/2 = 4√3

Сумма острых углов треугольника равна 90°.

=> ∠ABD = 90˚ - 30° = 60°

Так как ∠АВС = 90° => ∠DBC = 90˚ - 60˚ = 30˚

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.(∠DBC = 30˚, DC - напротив лежащий катет, ВС - гипотенуза)

=> ВС = 2 * 2 = 4 см.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы. (∠А = 30°, ВС - напротив лежащий катет, АС - гипотенуза)

=> АС = 4 * 2 = 8 см.

S = 1/2основание * высота

S = 8/2 * 4√3 = 16√3 см²

ответ: 16√3 см²