Даны равнобедренные треугольники abc и abd, имеющие общую боковую сторону. найдите bd (в см), если ac=ad=8см и периметр треугольника acb=38см.

Р-м треугольник авс- равнобедренный( ав=вс). р= 38, значит ав+вс= 38-8 = 30. ав=вс= 30/2=15(см).  по усл. треугольник авд тоже равнобедренный ,но ад=дв= 8, т.к. ав= 15 но можно посчитать, что в треугольнике авс ас=вс и равно 8, тогда 38-16 =22, но все равно вд = 8

1) значит внутренний угол, смежный с углом 135°, равен 45°.треугольник прямоугольный. сумма острых углов равна 90°. значит второй острый угол тоже 45°. треугольник прямоугольный равнобедренный. обозначим один катет х, другой катет х по теореме пифагора х²+х²=10² 2х²=100 х²=50 произведение катетов х·х=х²=50 ответ. 50 2) значит внутренний угол, смежный с углом 120°, равен 60°.треугольник прямоугольный. сумма острых углов равна 90°. значит второй острый угол равен 30°. в прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. пусть гипотенуза х см, тогда катет против угла в 30°  равен х/2. сумма наибольшей и наименьшей стороны равна х+(х/2)=15 3х/2=15 3х=30 х=10 см гипотенуза 10 см, катет против угла в 30 ° равен 5 см обозначим второй катет у по теореме пифагора y+5²=10² y²+25=100 y²=75 y=5√3 произведение катетов 5·5√3=25√3

Можно обойтись и без рисунка, но с ним нагляднее.  обозначим   сторону треугольника   а, сторону шестиугольника с.  радиус ов=он описанной вокруг равностороннего треугольника окружности   r=а/√3  радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности равен радиусу описанной вокруг правильного треугольника окружности. здесь он он и равен  а/√3  в то же время r - это высота одного из   шести правильных треугольников, составляющих правильный шестиугольник.  сторона   с шестиугольника равна стороне   ок=км такого   треугольника и равна  с=r: sin (60°)  ок=(а/√3): (√3/2  )с=2а/3  периметр треугольника 6√3, сторона а=2√3  с=(2*2√3): 3=(4√3): 3  р(6)=6*4√3): 3=8√3 в приложенном рисунке - более короткое решение.