Катеты прямоугольного треугольника равны √5 и 2 см. найти синус большего острого угла этого треугольника.

Больший острый угол находится против большего катета. гипотенузу находим по теореме пифагора: с^2=5+4=9,значит с =3 sin= (5)/3 ответ: sin= (5)/3

Очевидно, 60 градусов дело вот в чем: 1. в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы 2. упомянутая в условии высота образует прямоугольный треугольник, где один из катетов - она сама, второй катет - половина стороны ромба, а гипотенуза - другая сторона того же ромба. ясно, что против малого катета - того, который половина стороны, и, значит, равен половине гипотенузы - расположен угол 30 градусов. значит второй острый угол этого треугольника 180-90-30 = 60 градусов. и этот угол одновременно является острым углом ромба.

Правильная четырехугольная пирамидаоснование квадрат - пусть сторона =bтогда диагональ основания d =b√2 боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.значит диагональное сечение пирамиды равносторонний треугольник тогда боковое ребро c=d =b√2 тогда апофема боковой грани  a^2= c^2 - (b/2)^2=(b√2)^2 - (b/2)^2 =b^2 (2-1/4)=b^2*7/4 a =b*√(7/4) =  b/2*√7 тогда косинус линейного угла  двугранного угла при основании cos< a = (b/2)/a =  (b/2)/(b/2*√7) =  (b/2)/(b/2*√7) = 1/√7 < a = arccos  1/√7   (или 67.79 град  )