"периметр прямоугольника равен 6564 см а одно из его измерений составляет 1238 см.найдите второе измерение "

6564-2*1238равно 4088 4088: 2 равно 2044

1). На произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне АВ. Обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки А и В.

2) Из точки А как из центра раствором циркуля  радиусом, равным длине стороны АС, начертить дугу.

3) Из т.В как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны  ВС, начертить дугу до пересечения с первой дугой. 

Точка пересечения дуг – вершина С искомого треугольника. Соединив А и С, В и С, получим треугольник со сторонами заданной длины.

б) Построение срединного перпендикулярна стандартное. 

Из т.А и т.В как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины АВ так, чтобы они пересеклись по обе стороны от АВ (т.К и т. Н). 

Точки  пересечения К и Н этих полуокружностей соединить. 

Соединить А и Н, В и Н. Четырехугольник АКВН - ромб ( стороны равны взятому радиусу). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. => 

АМ=МВ и КМ перпендикулярно АВ. 

КМ - срединный перпендикуляр к стороне АМ. 

Точно так же делят отрезок пополам.

Радиус вписанной окружности в ромб равен высоте, проведенной из центра ромба на его сторону.пусть сторона ромба с две полудиагонали образуют прямоугольный треугольник авс с катетами ас и вс.найдём сторону ромба (это ас).ас =  √(144² + 42²) =  √(20736 + 1764) =  √22500 = 150. площадь треугольника    можно записать двумя разными способами: как половину произведения катетов и  как половину произведения гипотенузы на  проведенную к  ней высоту h.то есть: h*150 = 42*144.отсюда искомая величина равна: h = 42*144/150 =  6048 / 150  = 1008  / 25 =  40,32.