Нужно найти углы ромба если его диагонали равны 2 и 4см.

пусть трапеции abcd, где прямой угол - а.. проведём высоту из т. с. назовём её со. бис-са выходит из угла d. тогда

1)угол dbc=bda, тк являбтся накрест лежащимт при прямых bc и ad и секущей bd. тогда получается, что треуг bd равнобедренный.

2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. bc=cd=15см.

3) рассмотрим прямоуг. abco. в прямоуг противолежсщие стороны равны. ab=co=12, bc=ao=15.

4) рассмотрим треуг cod. по теореме пифагора оd^2= 225-144=81. значит od=9см.

5) ad=15+9=24см.

6) sabcd=(15+24)/2*12=39/2*12=39*6=234 см ^2

соотношение ав/вс=0,75=75/100=3/4- это отношение прилежащего катета к противолежащему, значит это котангенс. итак ctg a=3/4

формулы для расчета:

  ctg"2a+1=1/sin"2а   и  sin"2а+соs"2а=1 

  производим расчет по этой формуле:

    ctg"2a=(3/4)"2=9/16 

(9/16)+1=  1/sin"2а далее  1/sin"2а=25/16 или  sin"2а=16/25

  из второй формулы для расчета выражаем  соs"2а=1- sin"2а

  подставляем:   соs"2а=1-16/25=9/25 

  соsа= квадратный корень из (9/25)=3/5

  примечание:   запись соs"2а означает косинус квадрат а (" - знак степени).