Знайдіть кут між хордою ав і діаметром вс, якщо хорда ав стягує дугу в 54°, (відповідь записати в градусах​

Так как трапеция равнобедренная, ее диагонали равны. ас = bd координаты точки а: 9х - 8у - 25 = 0 х - 2у - 5 = 0 - а - точка пересечения прямых имеет координаты (1; -2). точка в по условию (3; -4). уравнение прямой вс 9х - 8у - 59 = 0, координаты точки с: 9х - 8у - 59 = 0 х - 2у - 5 = 0 - с - точка пересечения прямых имеет координаты (7,8; 1,4). \пусть координаты точки d   равны х0 и у0. условие равенства диагоналей: (х0 - 3)^2 + (y0 + 4)^2 = (7,8 - 1)^2 + (1,4 + 2)^2 = 57,8 так как точка d принадлежит и прямой ad, то 9х0 - 8у0 = 25. решая систему, получаем: х0 = 5 84/145, у0 = 3 22/145. ответ: d (5 84/145; 3 22/145)

Т.к. авс- равнобедренный треугольник (по условию), то ас=вс, следовательно ас=вс=ск=см рассмотрим треугольник авс- он прямоугольный, равнобедренный, следовательно угол сав= углу авс=45градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусам) аналогично в треугольниках амс, мск, ксв, следовательно углы мас= сав= авс= свк= вкс= скм= 45 градусов, следовательно угол а= углу в= углу к= углу м= 90 градусов, следовательно мавк- прямоугольник. рассмотрим тоеугольники авс и вкс. они прямоугольные и равны по катету и острому углу (или по 2 катетам), следовательно ав=вк=5см,следовательно мавк- квадрат. площадь квадрата = а в квадрате, следовательно площадь авкм равна 5*5=25см квадратных.