Диагональ bd параллелограмма abcd образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. найдите меньший угол параллелограмма.

Сумма односторонних углов равна 180'. следовательно, 180-(85+50)=45. ответ: меньший угол параллелограмма равен 45. 

1) х град. - один угол  х+42 - смежный с ним угол  2х+42=180  2х=138  х=69 град.  х+42=111 град.  ответ.2 угла по 69 град.  2 угла по 111 град.2) один угол = 180/6 = 30 градусов  второй = 30*5 = 150 градусов  биссектрисса делит больший угол на 75 и 75 градусов.  биссектрисса образует со сторонами меньшего ууглы 75 и 75+30 грудсов  ответ: 75 и 105.  можно еще нарисовать3) < вод = < соа углы  пусть < соа = x  тогда < аок = 118 -x  < coa + < aok = 180  x + (118 -x) + (118-x) = 180  x = 56 это и есть угол вод

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А, тогда

высота прямоугольного треугольника ВН, проведённая к гипотенузе ВС, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т. е. АН = корню квадратному из ВН*НС=12 (см)

тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат

ВА квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>

ВА=корень квадратный из 225, ВА=15 (см_)

тогда берём первоначальный треугольник АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,

АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат, ВС=ВН+НС=9+16=25 (см)

АС квадрат = 25 в квадрате-15 в квадрате

АС квадрат=625-225=400

АС=корень квадратный из 400=20 (см)

ответ: 20 см и 15 см