Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60 градусов. высота ромба опущенная из вершины тупого угла делит его сторону на два отрезка. каковы длины этих отрезков?

Решение во вложении

Найдем уравнение прямой проходящей через точки а(3; 12) и с(-6; 0) 12=3к+с 0=-6к+с отнимем      9к=12⇒к=4/3 с=6к=6*4/3=8 у=4/3*х+8  или 4х-3у=24=0 найдем угол а по теореме косинусов cosa=(ac²+ab²-bc²)/2ac*ab ab²=(4-3)²+(5-12)²=1+49=50⇒ab=5√2 ac²=(-6-3)²+(0-12)²=81+144=225⇒ac=15 bc²=(-6-4)²+(0-5)²=100+25=125⇒bc=5√3 cosa=(225+50-125)/2*15*5√2=150/150√2=1/√2⇒< a=45 найдем высоту bh опущенную на сторону ас δabh прямоугольный,< a=45⇒< abh=45⇒ah=bh по теореме пифагора 2bh²=ab²⇒bh=√ab²/2=√50/2=√25=5

Дано: a=13; b=14; найти: c sδ=ah/2 h=2s/a=168/14=12 h - высота проведенная к стороне b рассмотрим прямоугольный треугольник, с гипотенузой a и катетом - h второй катет = √(169 - 144) = 5 сторона b состоит из полученного нами катета и катета прямоугольного треугольника с гипотенузой c и катетом h  ⇒ катет второго прямоугольного треугольника(гипотенуза с, катет h) = 14-5=9 рассмотрим прямоугольной треугольник с катетом h и гипотенузой c гипотенуза c по т.пифагора = √(144 + 81) = √225 = 15 ответ: 15