Отрезок bk является биссектрисой треугольника abc . найдите угол c , если угол bka=81градусов, угол a=68градусов.

Треугольник авс, угола=68, вк-биссектриса, уголавк=уголквс=1/2уголв, уголвка=81, треугольник авк, уголавк=180-угола-уголвка=180-68-81=31=уголквс, уголв=2*уголавк=2*31=62, уголс=180-угола=уголв=180-68-62=50

Высота, проведенная из вершины,   противолежащей   основанию, по пифагору равна: √(25-9) = 4. итак, это меньшая высота. вторая высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом h - искомой высотой. по пифагору: h² = 25 - x² и  h² = 36 - (5-x)², где х - часть боковой стороны, отсекаемой высотой h, считая от вершины, противоположной основанию. приравниваем оба уравнения и получаем:   25 - x² =36 - (5-x)², откуда 14=10х и х=1,4. тогда искомая высота по пифагору: √(25-1,4²) =√23,04 = 4,8.

Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна некоторой прямой на этой плоскости.  плоскость, параллельная ас, пересекает треугольник по прямой, параллельной   ас,и делит стороны ав и вс на пропорциональные отрезки   согласно теореме фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.  т.е. вс : вс1=ав : ва1   вся ав=27=9 частей. одна ее часть из 9 равна 27 : 9= 3см   ва1=5 частей  ва1=3*5=15см