Найти боковую сторону равнобедренного треугольника , если его основание равно 20 , а угол основание равен 30​

дано:

ас=20, угола=уголс=30 градусов.

найти: ав-?

решение:

т.к. треуг. авс - равнобедр, то вк - высота и медиана, т.е. ак=кс=10.

рассм. треуг. акв: угол к= 90 градусов, ак=10.

ответ:

Высота равностороннего треугольника со стороной а = 2,  разбивает его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой а =  2 и острыми углами 30° и 60°.  по определению синус острого угла прямоугольного треугольника = отношению противолежащего катета (h) к гипотенузе а = 2 sinα =  h = a *  sinα  = 2 *  =  √3 - высота равностороннего треугольника кратчайшее расстояние от точки р до плоскости треугольника - перпендикуляр к плоскости треугольника, основание которого делит высоту треугольника в отношении 2  : 3, считая от вершины h : 3 * 2 = 2h : 3 = 2√3/3 в прямоугольном треугольнике с гипотенузой с = 5 и катетом b =  2√3/3, по т. пифагора 5² = (2√3/3)² + х² х² = 23 х = 

Так как треугольник равнобедренный,то радиус можно найти по формуле r=a^2/2h,где h-высота,проведенная к основанию, а-боковая сторона у вас известна,поэтому останется найти только этого проведем ее и рассмотрим получившийся мал. нем   будет один угол 90(т.к. проведена высота), другой 30(т.к. углы при основании равны у большого треугол и против основания ,в равноб. угол в 120 теперь, против угла в 30 гр,в прямоугол треуг. лежит катет равн. половине гипот., а она равна 5,значит и высота равна 2.5. остается просто подставить все данные и посчитать