Втрапеции авсд меньшее основание вс=2см, высота сн=4см.большее основание ад точкой н разделено на 2 равных отрезка ан=3см, нд=3см.найдите синус угла сдн.

Сд^2=cн^2 + нд^2 = 16 +9=25   сд=5   сдн=30градусов     синус угла сдн=0,5

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒АВСМ-равнобедренная и суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см

. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒КР=6 см, АК=РМ=6:2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см). ВК-высрта  трапеции, значит r=(3√2)/2 см.

S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)

Объяснение:

Вариант 1

Часть А

1

S=1/2×a×h

a=5+3=8

h=6

S=1/2×8×6=24

ответ : 1) 24

Часть В

2

а=12 см

b=5 см

d=корень (а^2+b^2)=корень (12^2+5^2)=

=корень 169=13 см

Часть С

3

Боковая сторона b=15 cм

Высота h=9 cм

Основание а=?

а/2=корень (b^2-h^2)=корень (15^2-9^2)=

=корень144=12 см

а=12×2=24 см

4

S=(a+b)/2×h

a=17 cм

b=5 cм

c=10 cм

Х=(а-b) /2=(17-5)/2=6 cм

h=корень (с^2-Х^2)=корень (10^2-6^2)=

=корень 64=8 см

S=(17+5)/2×8=88 cм^2

5

AB=CD=x

BC=AD=3x

ВD^2=AB^2+AD^2

20^2=x^2+(3x)^2

400=x^2+9x^2

400=10x^2

X^2=40

X=корень40

АВ=СD=корень 40

ВС=АD=3корень40

S=1/2×AD×AB=1/2×3 корень40×корень40=

=1/2×3×40=60

S=1/2×BD×AH

2S=BD×AH

AH=2S/BD

AH=2×60/20=6

ответ : 6