1) Точка С середина отрезка АВ. Известно, что В(-4;8) и С(2;5) Найти координаты точки А. (3б) 2) Найти периметр треугольника АВС, если А(2;3), В(5;7), С(2;0 (4б) 3) Постройте окружности (х+2)2+(у+3)2=25 и (х-1)2+(у-2)2=16 Выясните их взаимное расположение. (3б) 4) . Докажите, что четырехугольник с вершинами А (1;2), В (4;0), С(8;3), D(5;5) является параллелограммом. (5б) 5) Дан треугольник АВС, где А(2;3), В(2;3), С(8;11). Найти длину медианы ВД треугольника АВС (5б)

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Рассмотрим треугольник АВС.

Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.

ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.

Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.

Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ
и секущей АВ
Углы под  номером 2 - равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ
и секущей ВС
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.

Внешний угол  при вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т.е. сумме двух равных углов при основании. А биссектриса разбивает внешний угол на 2 равных угла. И получается, что биссектриса с основанием и секущая, как одна из сторон треугольника образуют, равные соответственные углы. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то такие прямые параллельные. Значит, биссектриса параллельна основанию равнобедренного треугольника. И это действительно для любых равнобедренных треугольников.