Найдите угол треугольника, если два другие его угла равны 53 градуса и 62 градуса

Сумма углов треугольника = 180°, следовательно, третий угол = 180° - 53° - 62° = 65°

Доказывается, я так думаю, через равенство двух треугольников. каждый треугольник образован основанием, наклонной стороной (бедром трапеции) и диагональю. поскольку углы при основании равны - на то трапеция и равнобедренная, бёдра тоже тоже, а основание у треугольников - общая сторона, то треугольники равны (так как равны две стороны и угол между ними) . а если треугольники равны, то равны и их соответствующие третьи стороны - т. е. диагонали. вот теперь посторой трапецию авсд и запиши всё в мат. выражениях.

      пусть /_ вак = х* , тогда /_ дак = 7х*, их сумма равнв 72*, имеем                       х + 7х = 72 ,       8х = 72 ,   х = 72 : 8 .   х =9.                                                             /_ вак = 9*,       /_дак = 9* х 7 =63*