Впараллелограмме abcd bd перпендикулярна ab, be перпендикулярна ad, be=6см, ae=3см. найти площадь параллелограмма

Sabcd=ab*bd в прямоугольном треугольнике aeb по теореме пифагора находим ab: ab=√ae² + eb² = √3² + 6²= √45=√9*5=3√5 см в прямоугольном треугольнике abd высота be равна: be=√ae*ed, отсюда  ed=6²/3=36/3=12 см в прямоугольном bed находим по теореме пифагора bd: bd=√be² + ed² =√6² + 12² =√180=√36*5=6√5 см sabcd=3√ 5*6√ 5=18*5=90 см²

из точки д  проведём высоту дк в треугольнике адс, в равнбедренном треугольнике она же и медиана. ак=кс.  угол вас=30, значит в прямоугольном треугольнике авк катетвк=ав/2 поскольку лежит против угла в 30 градусов.отсюда вк квадрат=ав квадрат/4. из теоремы пифагора также вк квадрат=ав квадрат-ак квадрат. то есть авквадрат/4=авквадрат- ак квадрат. подставим ак=ас/2=9. получим ав=27. отсюда вк=ав/2=13,5. в прямоугольном треугольнике дас    дк=кс*tg60=9корней из 3(поскольку угол дск=60 по условию). теперь знаем три стороны треугольника дкв. кв=13,5    кд=9 корень из3        дв=корень из 189. отсюда по теореме косинусов cosдкв=( в квадрат+с квадрат -а квадрат)/2 в с. подставляем cos дкв=((9 корней из3)квадрат+(13,5)квадрат-(корень из 189))/2*(9корней из3)*13,5=0,56. отсюда по таблицам угол дкв между плоскостями треугольников =56 градусов.

 

находим на плоскости и соединяем точки м и в, отрезок мв=5.

на продолжении прямой мв откладываем отрезок  ма=5,так как точка

м-середина отрезка ав.

ав=мв+маав=5+5

ав=10

от точки а опускаем перпендикуляры на оси х и у, находим координаты точки

а(2; 4)

ответ: а) координаты отрезка ам: а(2; 4), м(2,1).

                    б) длина отрезка ам = 10

 

 

 

 

координаты отрезка ам:

а(2; 4),  м(2,1)

ав=ам+мв

точка м - середина ав

ам=мв=5

ав=ам+мв

ав=5+5

ав=10

ответ: