Периметр ромба abcd равен 20 см. найдите сторону ромба bc в сантиметрах

Уромба все стороны равные,поэтому     20: 4=5см

1) биссектриса ск делит угол всд на 2 равных угла < вск = < дск. 2) < вск=< смд как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых вс и ад и секущей ск. получается треугольник сдм равнобедренный сд=мд=12 (т.к. углы при основании равны). тогда ам=ад-мд=30-12=18. 3) < амк=< смд как вертикальные углы. 4) < вкс=< дмк как как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ав и сд и секущей ск. получается треугольник акм тоже равнобедренный ак=ам=18, т.к. < акм=< амк. 5) треугольники амк и дмс подобны по 1 признаку по двум равным углам (расписано выше), значит стороны пропорциональны: ам/мд=км/мс или 18/12=км/14, значит км=18*14/12=21. 6) периметр треугольника амк р=ак+ам+мк=18+18+21=57.

Проведем биссектрису de и отрезок ef, параллельно основанию ad. тогда ef - средняя линия трапеции abcd. треугольник def равнобедренный, так как < eda=< def (как внутренние накрест лежащие при параллельных ef и ad и секущей de), а < fde=< eda (так как de - биссектриса). тогда ef=fd=39/2=19,5 это средняя линия трапеции. значит основание ad = 39 -12 = 27 (так как (ad+bc)/2=39, а вс=12). проведем высоты вн и ск. естественно, что вн=вк. из треугольников авн и ксd по пифагору выразим вн² и ск²: (1)вк² = 36²-ан².  (2)ск² = 39²-кd². но kd=ad - ah - hk= 27-ah - 12 = 15-aн (так как нк=вс). значит ск² = 39²-(15-ан)². приравняем оба выражения (1) и (2): 36²-ан² = 39² - 15² +30*ан -ан². 30*ан = 36²-39²+15²= 0 следовательно, трапеция-то прямоугольная! (но это и не важно). высота ее из (1) равна h = 36. тогда площадь трапеции s = [(ad+bc)/2]*bh = 19,5*36 = 702.