Найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, периметр основания которой равен 16 см, апофема пирамиды 5 см, а ее высота 9 см.

A(сторона)=16/4=4см  sбок=1/2p(периметр)*h(апофема) = 40см^2, sосн = a^2=16см^2 sполн = sбок + sосн=40+16 = 56cм^2 v=1/3sосн*h(высота)=48см^3

Диагонали ромба равны 16 и 30 сантиметров. найти периметр ромба. дано: авсд-ромб  ас и вд-диагонали  ас=16 см  вд=30 см найти: р-периметр авсд   решение: 1) ас пересекается с вд в точке о  треугольник аов-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.  по теореме пифагора найдём сторону ав.ав=sqrt{oa^2 + ob^2}=sqrt{8^2+15^2}=sqrt{289}=17(см) 2)авсд-ромб, следовательно все его стороны равны  периметр р=4*ав=4*17=68(см)  ответ: 68 см

24 см

Объяснение:

1)   Пусть РО - расстояние от точки Р до плоскости (т.О ∈ плоскости, РО - высота пирамиды). Поскольку точка P находится на расстоянии 25 см от всех сторон треугольника, то т. О - центр круга, впис. в треугольник (r).

р=(20+34+42)/2=48

по формуле Герона S = = cм²

r=S/p,   r=336/48= 7 см

За т. Пифагора ==24 см

2) Поскольку т. S находится на одинаковом расстоянии от вершин треугольника, то т.О - центр круга, опис. навк.треугольника.

Далее аналогично: найти р = 42 , потом S по формуле Герона  (S = 210), а потом  найти R = 39*28*17/4*210=22,1

Далее использовать т. Пифагора =22,9