Вычеслите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника авс с прямым углом с если угол сва равен 30° и ас=9см

Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гиротенузы 9*2=18

Построим  треугольник , площадь которого равна площади трапеции. пусть авсд , ад ii  вс. из точки с проводим прямую , параллельно диагонали вд(вниз) до пересечения с продолжением ад  пусть это точка м. δасм имеет ту же высоту , что и  трапеция, это расстояние от точки с до стороны ад . обозначим эту высоту ск, а ам=ад+вс(вс=дм). очевидно, что площадь   δ асм = площади авсд s=ck·(ad+bc)\2 стороны δасм  - это ас=20 , см=вд=21,  ам=ад+вс=2·14,5=29. треугольник асд подобен египетскому , то есть , прямоугольный , и его площадь равна s=(20·21)/2=210 (кв . ед ) ответ : 210

Втреугольнике  авс  проведена средняя линия de (d принадлежит ac, e  принадлежит bc). найдите отношение площадей : треугольника авс и трапеции   abed .         * * * не      авсd   * * *s(∆abc) / s( abed)   - ? de || ab и    de =ab/2 (свойство средней линии) из       ∆dec  ~∆abc⇒  s(  ∆dec)  /  s(∆abc)  = (de/ab)² =(1/2)²=1/4 ,  где    de/  ab  =k _ коэффициент подобия  .    ⇒ s(∆dec) = (1/4)*s(∆ abc)    ⇔ s(abed  ) =s(∆abc)-s(  ∆dec)  =s(∆abc)  -  (1/4)*s(  ∆abc)  =(3/4)*s(∆ abc)  . s(∆abc)  /  s(abed  ) =   4/3 . ответ  :   4 : 3 .