Известно, что ΔLBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 15. Периметр треугольника LBC равен 15 см, а площадь равна 10 см2. 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь треугольника RTG?

A6.

Сумма углов треугольника 180°. Если один угол тупой, то есть больше 90°, то два других в сумме не могут быть больше или раны 90°.

Следовательно, другие два угла всегда будут острыми.

ответ: а) только острыми.

В1.

Прямоугольный треугольник — треугольник, у которого один из углов 90°

ответ: KMN, ∠M=90°; LHS, ∠H= 90°

B2. Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол. Определим же его:

∠ABC = 180−62 = 118°

∠A = 180−(118+40)  = 180−158 = 22°

∠A — наименьший из углов Δ. Против него лежит сторона BC.

ответ: ВС.

1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь 36 см . найдите высоты параллелограмма.

Это можно решить используя формулу площади параллелограмма:

S=a*h, где а - основание, h - высота

Тогда, h1=S/a=36/9=4 см,

h2=S/b=36/12=3 cм.

2. Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44 см. Найдите высоту трапеции.

Решение;

32-2*5= 32-10= 22

22/2= 11

h= 44/11= 4 см

3. Высоты, проведённые из вершин меньшего основания равнобедренной трапеции, делят большее основание на три отрезка, сумма двух из которых равна третьему. Найдите площадь этой трапеции, если её меньшее основание и высота равны по 6 см.

АВСD - трапеция, АВ=СD, ВК⊥АD, СМ⊥АD, ВК=ВС=СМ=КМ=6 см., ΔАВК=ΔDСМ.

АК+DМ=КМ, АК=DМ=х,

х+х=6, 2х=6, х=3 см.

ΔАВК. S(АВК)=0,5·ВК·АК=0,5·3·6=9 см², S2=S3=9 см².

S1=ВС·ВК=6·6=36 см².

S(АВСD)=S1+S2+S3=9+36+9=54 см².

Другой ВС=6 см, АD=3+6+3=12 см. ВК=6 см ,

S(АВСD)= 0,5(ВС+АD)·ВК=0,5(6+12)·6=9·6=54 см².

ответ: 54 см²