Центральный угол, равный , опирается на дугу ав, длина которой . найдите радиус окружности.

Пусть abcd - равнобедренная трапеция, e, f, k, l - середины сторон трапеции, тогда ek=15 см - средняя линия трапеции, fl=6 см - высота и o=fl∩ek - точка пересечения диагоналей четырехугольника efkl. так как диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то полученный четырехугольник - параллелограмм (по признаку параллелограмма). а так как ек║ad и ek║bc (как средняя линия)  и высота fl⊥ad и fl⊥bc, то fl⊥ek, значит диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом, поэтому параллелограмм efkl - ромб (признак ромба). площадь ромба можно найти по формуле: s=1/2*d1*d2, где d1 и  d2 - диагонали ромба. s=1/2*6*15=45 (см²). ответ: 45 см².

Пусть угол в равен х градусам, тогда угол а равен 3х градусам, а угол с равен 4 * 3х градусам, т.е 12х градусам. сумма всех градусных мер углов треугольника равна 180 градусам. составим уравнение: х + 3х + 12х = 180 16х = 180 х = 11,25 11,25 градусов - угол в 11,25 * 3 = 33,75 (градусов) угол а 11,25 * 12 = 135 (градусов) угол с сторона ас меньше стороны вс, т.к против большего угла в треугольнике всегда лежит большая сторона. ас лежит против угла в, вс лежит против угла а и угол а больше угла в (33,75 градусов > 11,25 градусов)