Втреугольнике mnp точка k лежит на стороне mn, причём угол nkp-острый угол. докажите , что kp

        p n         k   m т.к. уголnkp острый, то уголpkm тупой, т.к. они смежные и их сумма = 180градусам.  если в  треугольнике ркм уголркм тупой, то другие два угла острые, следовательно, они меньше угларкм.  напротив большего угла лежит большая сторона. т.к. уголркм> углакмр, то мр> кр. (или кр< мр)

1) из прямоугольника авсд ав=сд= в вс=ад=а ас²=а²+в² 2) из треуг. адк а²=6²-ак²=36-ак² 3)из треуг. авк в²=7²-ак²=49-ак² 4)ас²=9²-ак²=81-ак²       подставим из 1)       а²+в²=81-ак²         подставим из 2) и 3)         36-ак²+49-ак²=81-ак²         85-2ак²=81-ак²         ак²=4         ак=√4=2см-расстояние  от к до плоскости abcd расстояние между ак и cd- это ад.из 2)  ад²=а²=36-ак²=36-2²=36-4=32 ад=√32=√(16*2)=4√2 см-расстояние между ак и cd

За умовою, відрізки АВ і CD перетинаються у точці О і діляться навпіл, тобто О є серединою і обидва відрізки поділяються на дві рівні частини.

Оскільки О є серединою відрізків, то ми можемо стверджувати, що АО = ОВ і СО = ОD.

Зведемо рівності:

АО = ОВ (1)

СО = ОD (2)

Також, знаємо, що АВ має довжину 7 см, а CD має довжину 8 см. Оскільки відрізки перетинаються в точці О і діляться навпіл, то ми можемо стверджувати, що АО = ОВ = 7/2 см і СО = ОD = 8/2 см.

Підставимо ці значення до рівностей (1) і (2):

7/2 = 7/2 (3)

8/2 = 8/2 (4)

Як ми бачимо, обидві рівності (3) і (4) є тотожніми рівностями, оскільки ліва і права частини рівностей дорівнюють одне одному.

Отже, ми довели, що відрізки AD і ВС рівні одне одному, тобто AD = ВС.