Прямая mn касается окружности с центром в точке о, м-точка касания, угол mno=30, а радиус окружности равен 5 см. найти no. и с чертёжом если можно))

1) рассмотрим треугольник omn. он прямоугольный и угол mno=30*. значит катет, лежащий против этого угла будет равен половине гипотенузы. => гипотенуза равна двум сторонам om. on=2om=5*2=10 см ответ: 10 см

(1; 8) ∈   к   окружности r =5 cм уравнение окружности  (x -a)² +(y -b)² =r² ;   a и  b координаты центра окружности . т. к    центр находится на  биссектрисе первой координатной    четверти ,  значит.    a  =  b > 0 (x -a)² +(y -a)² =5² . окружность   проходит через точку   (1; 8)    поэтому : (1  -  a)² +(8 -  a)²  =5² ; 1-2a+a² +64 -16a +a² =25; 2a² -18a +40 =0 ; a² -9a +20  =0 ; a₁=  4  ; a₂=  5 . ответ :   (x -4)² +(y -4)²   =25  или     (x-5)² +(y -5)²   =25.

Решение довольно простое. из услови следует 1)  м лежит на стороне вс 2) м- середина стороны вм ( т.к. ам- медиана) 3)ам=вм=мс доказательная база готова : )  приступаем к обвинению  если начертить описанную окружность , то ее центр будет как раз в т.м (т.к. от нее до а,в ис одинаковые расстояния.) и получается, что вс является диаметром. а как раз диаметр описанной окружности есть гипотенузой прямоугольного треугольника. отсюда у данного треугольника вершина, лежащая на описанной окр. и есть прямым углом, т.е. угол .а=90