1. угол abe = 104 град. угол dcf=76град. ас=12см.найти сторону ав треугольника авс. 2. в треугольнике cde точка м лежит на стороне се, причем угол cmd-острый/.докажите что deбольше dm 3. периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, найти стороны треугольника..

треугольник авс                                                                                           вн-высота и медиана треугольника. ав=вс=15 см, ас=24 см

рассм. треугольник авн-прямоугольный. ан= 0.5*ас=12 см, ав=15 см. по т. пифагора вн==9 см 

площадь авс= 0.5*9*24=108 см2

формула площади s=pr,     s-площадь треугольника авс, р-  полупериметр, r-радиус вписанной окружности

находим р=(15+15+24)/2=27 см,                                            

s=pr, отсюда r=s/p=108/27=4 см

ответ: 4см

вначале найдём кf^

kf^2 = 24^2+18^2=576+324+900

kf = 30 (cm сторона кf)

 

обозначим отрезок гипотинузы pd за х, сторону рк - за у. получаем систему уравнений:

 

у^2=(x+18)^2 - 30^2

у^2= 24^2 +x^2

 

у^2= 576 +x^2

576 + x^2 = x^2 +36x+324-900

 

у^2= 576 +x^2

36х=1152

 

у^2= 576 +x^2

х=32

 

х=32

у = корень кв.(576 = 1024)

 

х=32

у = 40

 

действие 2 

найдём длину гипотинузы:

pf = pd + df = 32 + 18 = 50

 

действие 3

pk = pf * cos угла р

cos угла р=  pk/pf = 40/50=4/5

 

ответ: кр = 40,  cos угла р=  4/5.