Вычислить радиус основания r и высоту h цилиндра наибольшего объёма, который можно вписать в шар радиуса 8, 5 см .

Решение: площадь треугольника находится по формуле: s=1/2*bh  где b- основание треугольника; h-высота треугольника обозначим один из катетов за (х) дм, тогда второй катет, согласно условия , равен (х-1)дм по теореме пифагора следует: 5²=(х)²+(х-1)² 25=х²+х²-2х+1 2х²-2х+1-25=0 2x²-2x-24=0 х1,2=(2+-d)/2*2 d=√(4-4*2*-24)=√(4+192)=√196=14 х1,2=(2+-14)/4 х1=(2+14)/4 х1=16/4 х1=4 (дм- один из катетов прямоугольного треугольника) - примем его за основание треугольника х2=(2-14)/4 х2=-12/4 х2=-3 - не соответствует условию х-1=4-1=3(дм-второй катет) - примем его за высоту прямоугольного треугольника отсюда: s=1/2*4*3=1/2*12=6(дм²) ответ: площадь треугольника 6дм²

1. острый в сумме с тупым составляют 180°, т.к. прилежат к одной стороне. поэтому 180°-118°=62°

2. 180°-64°=116°

3. внутренний, смежный с данным, равен 180°-62°=118°, он и будет большим, т.к. два других острые.

4. разность х-у=40, а их сумма по свойству х+у=180, поэтому 2х=220, тогда х=110, а у=180°-110°=70°- меньший из углов параллелограмма.

5. 360°-260°=100°, т.к. сумма всех четырех углов равна 360°.

6. пусть меньший   угол х, х+х+70=180; 2х=110, тогда х=55°

7. пусть больший угол х, х+х-68=180, 2х=248, х=124°

8. коэффициент пропорциональности х, тогда 3х+7х=180, откуда х=18, тода меньший угол равен 3*18°=

9. диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника, сумма углов которых равна 180°, значит, один угол у параллелограмма равен 180°-26°-34°=120°,   тогда другой   равен 180°-120°=60°

10. высота отсекает треугольник с углами 90°; 28°, и третьим углом, который является и углом параллелограмма и равен

180°-90°-28°=62°.   значит, второй   угол равен 180°-62°=118°