Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку перетину прямих 2x-y-4=0 x+3y+5=0 паралельно прямій 2x+3y+6=0

Решена mike2 умный

 

решаем систему

2x - y - 4 = 0

x + 3y + 5 = 0

получаем х = 1, у = - 2

это координаты точки пересечения прямых, и эта точка будет принадлежать искомой прямой.

теперь запишем параллельную прямую так:

y = (- 2x - 6)/3= - 2x/3 - 2

коэффициент при х, который = - 2/3, указывает на угол наклона прямой к оси х, и будет такой же у искомой прямой, т.к. они параллельны.

теперь запишем уравнение искомой прямой

y = - 2x/3 + b

чтобы найти b подставим в уравнение координаты точки (1 ; - 2)

- 2 = - 2*1/3 + b

b = - 4/3

подставим значение b и получим формулу

y = - 2x/3 - 4/3

дополнение: решение первой системы уравнений

2x - y - 4 = 0

x + 3y + 5 = 0

2x - y - 4 = 0

- 2x - 6y - 10 = 0    складываем уравнения:

- 7y = 14

у = - 2 подставляем во второе уравнение

x + 3(- 2) + 5 = 0

х = 1

18 см

Объяснение:

1) Т.к. <C = 90°, <BAC = 60°, то <ABC = 90° - 60° = 30°

2) AT - биссектриса, следовательно по определению она делит угол BAC пополам, а значит <CAT = <BAT = 60° : 2 = 30°.

3)Получаем, что в треугольнике ATB два угла равны 30°, следовательно этот треугольник равнобедренный, т.е. AT = TB = 12 см.

4) Рассмотрим ΔACT: он прямоугольный, <CAT = 30°. Катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, т.е. CT = AT : 2 = 12 : 2 = 6 (см)

5) CB = CT + TB = 6  + 12 = 18 (см)

Нехай дано прямокутник ABCD, BD — діагональ, DC = 10 см, ∠BDC = 60°.

Р-мо BDC:

∠BCD = 90° — як кут прямокутника, отже ΔBDC — прямий, ∠BDC = 60° — за умовою, тоді ∠DBC за теоремою про суму кутів трикутника буде дорівнювати:

    ∠DBC = 180°−90°−60° = 30°.

По властивості катета, який лежить напроти кута 30°, гіпотенуза трикутника буде рівна:

    BD = 2*DC = 2*10 = 20  (cm)

Знайдемо інший катет за т. Піфагора:

   

Підставимо значення у формулу площі прямокутника:

   

Відповідь: Площа прямокутника рівна 100√3 см² або приблизно 173,2 см².